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一来到澳门,就会发现这是一座名副其实的赌城,在这30多平方公里的弹丸之地上,遍布着十几家大型赌场,在码头、海关、机场外面的停车场上,一辆辆由各家赌场经营的等待着乘客的免费巴士排起了长龙,很多来澳门的游客除了会花些时间光顾一下澳门的几个标志性景点“大三巴牌坊” “妈阁庙”以外,剩余的时间都会一头钻进各个赌场里。在前几年,澳门开放了赌博经营权,除了原有的本地赌王何鸿燊投资的的葡京、永利等赌场以外,美国拉斯维加斯的投资大亨也在澳门开设了多间赌场,威尼斯人赌场就是其中一间。
在赌场里见到了一个年纪偏大的玩家,看起来并不像是腰缠万贯的富豪,手里拿着两三个筹码站在骰子游戏的赌桌前,眼睛望着赌桌上的电子显示屏上前几次的点数,心里在仔细盘算着是押大还是押小好,最后他小心地把这几个筹码都放到了“大”的圆圈里,接着,荷官触动了骰子盅的开关,几阵叮叮声过后,电子屏上显示了“14,大”,荷官把筹码加倍奉还给这位老汉。之后每一次下筹码时,这位老汉在下之前都要深思熟虑,打量打量显示屏上前几次点数的记录,似乎“深谙赌之道”。后来他又赢了两次,手里的筹码数也从两三个变成了一大把,看起来的确有一点“神机妙算”的功力。在经历了“三连胜”之后,这位老汉想“乘胜追击”,“来一把大的”,望着显示屏上前几次都是“大”,该如何是好呢?老汉心中举棋不定,他左手的拇指在食指和中指之间挪来挪去,或许他心里在想,既然已经连续出现了这么多次大,也应该出一次小了吧,不,也不对,有大师说过,这种情况下,说明“有一股冲劲”,下一次还会是大。电子屏上的时间倒计时快要结束时,老汉才把筹码全押到“大”上,随后结果出来了,是7,“小”,所有的筹码被荷官用小铲子轻轻扒进了赌场的篮子里,这位老汉垂头丧气的拂袖而去。
为了让游戏更好玩,放筹码的时候还可以把筹码放到两个格子的交界处,比如上面图中12和15交界的那条线,这样最后的结果只有是12或15其中的一个,玩家都可以赢,规则还允许把筹码放到四个格子交界的那一个点上,8,9,11,12的那个交点上,如果放在两个格子交界线,放在四个格子交界点上,赔率是1:8,显然小于押在一个单独格子里的1:35。由玩家会在这些格子面前左思右想,犹豫不定,是押一格还是押两格,押四格呢?其实种玩法类似于彩票复式投注的玩法,最后平均的概率都是一样的。
其实轮盘游戏在几百年前就已经非常流行了,历史上还有一个“轮盘赌神”的故事。在1873年,有一位名叫Joseph Jagger的英国人在蒙特卡洛(和澳门同样位列世界四大赌城之列)赌场上大放异彩,赚了一大笔钱。Joseph是一位工程师,他刚到赌场的时候,没有像其他的赌徒那样先拿几百英镑小试牛刀,而是雇用了几个助手来静观其变,偷偷的将赌场里每天运行的六个轮盘的每次停止的数字纪录下来,连续了六天之后,他将写满了数字的一页页纸统计到一起,发现其中有一个轮盘36个数字出现的次数不是很均等,有九个数字出现的次数稍微偏高。发现了这个漏洞之后,Joseph将自己准备的钱反复在这个“问题轮盘”的九个数字上押注,经过连续几天几十个小时的赌战,赢多输少,他已经赚了十几万美元。早在第一天,赌场的工作人员已经注意到了他总是在赢钱,可是拿他也没办法,因为没有发现任何作弊行为,到了几天之后赌场才把这台轮盘更换,结束了Joseph的常胜之旅,不过此时他已经可以满载而归。
不过Joseph的成功可以复制吗?当时的制造技术比较低劣,制造出的轮盘容易出现不均匀的情况,但是误差仍然要经过长时间的观察才可以发现,要想保证赢钱,还要在通一台机器上连续押注成千上万次,它的效应才可以显现出来。今非昔比,现代的制造技术已经可以让轮盘非常精密,而且每次的结果都被电子自动记录,赌场一旦发现某一个轮盘有些许异常情况,就会立刻采取措施更换。所以如果今天Joseph无论来到澳门赌场还是世界其他的赌场,他当年那么给力的情景是一去不复返了。
除了上面提到的花样以外,扑克牌游戏占据了整个赌场的半壁江山。有一种最简单的扑克牌赌法叫“龙虎斗”。在赌桌上画着三个分别写有“龙”、“虎”、“和”的大圈,每次玩家可以把筹码押到这三个圆圈里。然后,荷官会派给龙和虎各一张扑克牌,比牌的点数,K为最大牌,A为最小,如果相同就是和。按照规则,押龙或者押虎赔率都是 1:1,押和的赔率则是 1:8。和的概率究竟是多大呢?由于”龙虎斗“使用的是去掉大小王的 8副牌,于是龙虎是同一张牌的可能性大约等于 1/13。龙赢和虎赢的概率则各是 6/13,都小于 50%。如大家所料,在这项游戏里,无论怎么押,赌场还是永远的赢方。
美国电影《决胜 21点》里,麻省理工学院的一位数学教授就带领着几个学生来到拉斯维加斯的赌城里,依靠快速计算牌点的能力,结合自创暗号互通信息的方式,在未被发现时,大赢了一笔钱。利用数学知识线点的规则是这样的:站在圆弧桌子后面的荷官会一轮一轮向各位玩家手里发牌,每个人需要计算手里的几张牌点数加到一起是多少(J,Q,K的点数是 10分;A有两种算法,1或者 11,如果 A算为 11时总和大于 21,则 A算为 1),如果点数超过了 21就算爆牌,谁先爆牌谁就输了。荷官会作为庄家参与到游戏中,其他玩家的点数与庄家的点数比大小,大于庄家就可以赢,小于庄家就会输。在得到两张牌之后,玩家有权决定是否继续要牌。玩家的目标就是让自己手里的牌的点数和尽量接近 21点,但是又不超过 21点。
在 21点游戏中,玩家并不只是听天由命,还需要主动做出很多决定。比如,手里有一张10,一张 5,是否继续要牌呢?最后获胜的概率各是多少呢?这要受很多变数影响。除了刚刚提到的算牌(正在使用的这一套扑克牌打出哪些牌,还剩哪些牌)以外,还要考虑到目前其他玩家手里都有什么牌,做出这个选择后其他玩家怎样回应……这个概率的计算很复杂,不像骰子、轮盘那样直接容易。我们可以在电脑上使用一种名为“蒙特卡洛模拟”的方法来帮助我们。蒙特卡洛模拟方法的名称就是来源于蒙特卡洛赌场,不过这种方法可不只是为了赌场而发明,物理、工程、金融、军事上都有应用。进行蒙特卡洛模拟就是,首先要编写一个 21点扑克牌的电脑程序(就像电脑游戏一样),然后让几个电脑玩家不停地互相玩。在玩了几万局、几十万局甚至更多局数的时候,就可以统计出某一个特定牌局(例如手里有一张 10,一张 5)的所有可能情况,便能算出要牌和不要牌赢的可能性哪个大。
不过在现实世界里,“数学家赌神”一定没那么风光。赌场里不会允许玩家带着计算机帮助自己做决定,因此在算牌、玩牌时这些职业赌手大脑里要在短时间内记住一大堆数字、策略,不容有差错,还要在不同的赌桌上选择合适的时机出手。出手时,每一次也只能押较小的筹码,因为这些“职业赌手”相比于“普通玩家”只是平均获胜率略高一筹,具体到每一局仍然有很大可能性全部输掉。到最后经过几天几夜,艰难地战斗成千上万次之后,手里的钱或许只是翻了一番两番,或许仍然不幸地全部输掉。赌场如果发现了“精于算计”的赌客,也会把他列到不欢迎入内的黑名单之上。同时,赌场的游戏规则也不是一成不变的,会尽量减少玩家通过计算提高胜率的机会。受各种限制,能够仅仅依靠数学知识在 21点之类的游戏中发家的一定是少数中的少数。
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